Взаимодействие хищник — жертва
Страница 1

Взаимодействие хищников и жертвы можно проиллюстровать на примере простейших, питающихся бактериями. Система моделируется следующим образом. Пусть r—концентрация хищника в хемостатной культуре. Жертва, присутствующая в концентрации h использует лимитирующий субстрат, концентрация которого в культуре и в добавляемой среде составляет соответственно s и sr Зависимость удельной скорости роста жертвы от концентрации субстрата в удельной скорости роста хищника от концентрации жертвы описывается гиперболой

(8)

где Кs и Кh — константы насыщения для жертвы и хищника соответственно. Курд и Кокбурн подтвердили справедливость гиперболической формы зависимости для роста простейшего на бактериальной жертве. Экономический коэффициент определялся как Yr образованной жертвы на 1 г поглощенного субстрата и Wr хищника на 1 г потребленной жертвы. Баланс для жертвы:

Общая

Скорость = Скорость --- скорость ---- скорость

Увеличения роста потребления выхода концентрации жертвы

или

(9)

Из баланса для хищника

Общая скорость увеличения концентрации хищника = Скорость роста — Скорость выхода.

Получаем

(10)

Баланс для субстрата, лимитирующего рост бактерий:

Общая скорость увеличения = Скорость входа — Скорость потребления — Скорость выхода,

Или

(11).

Чтобы получить стационарные значения, производные , приравниваем к нулю. Из уравнения (11) на ходим, что в стационарном состоянии к и из уравнения

(12)

где тильда (волнистая черточка над буквой) означает, что данный параметр относится к стационарному состоянию. Таким образом, в стационарном состоянии удельная скорость роста хищника подстраивается к скорости разбавления, а удельная скорость роста жертвы больше скорости разбавления до тех пор, пока существует активный хищник. Из уравнения (9) для стационарной концентрации жертвы получаем

(13)

Если , то, подставляя в уравнение (11) выражения для получаем

(14)

Следовательно,

Для стационарного состояния баланс для жертвы:

Жертва в потоке, вытекающем из культуры = Общее количество образовавшихся жертв—Жертвы, потребленные хищником,

или

(15)

Следовательно,

(16)

Если скорость разбавления больше, чем критическая скорость разбавления для хищника, он будет вымываться из культуры. При концентрация хищника г = О и , что стремится к Ya/r, если ,. Подставляя ,. в уравнение (20.13), получаем

Страницы: 1 2


Рекомендуем к прочтению:

Большие расы человека
Начиная с 17 века предложено немало различных классификаций человеческих рас. Наиболее часто выделяют три основные, или большие, расы: европеоидная (евразийская, кавказоидная), монголоидная (азиатско-американская) и экваториальная (негро- ...

Половая форма поведения
Стая волков состоит из a-самца, a-самки, b-самца, низкоранговых волков обоего пола и щенков, находящихся вне иерархии. Во время брачного периода и перед ним a-самка крайне агрессивно относится ко всем половозрелым самкам. Она хотя и отдае ...

Безопасность жизнедеятельности
Техника безопасности при обращении с оружием. При обращении с оружием надо внимательно следить за тем, чтобы патроны легко, без нажима входили в патронник. Бывает так, что патрон обжат, свободно входит в патронник, а ружье не закрываетс ...