Взаимодействие хищник — жертва
Страница 1

Взаимодействие хищников и жертвы можно проиллюстровать на примере простейших, питающихся бактериями. Система моделируется следующим образом. Пусть r—концентрация хищника в хемостатной культуре. Жертва, присутствующая в концентрации h использует лимитирующий субстрат, концентрация которого в культуре и в добавляемой среде составляет соответственно s и sr Зависимость удельной скорости роста жертвы от концентрации субстрата в удельной скорости роста хищника от концентрации жертвы описывается гиперболой

(8)

где Кs и Кh — константы насыщения для жертвы и хищника соответственно. Курд и Кокбурн подтвердили справедливость гиперболической формы зависимости для роста простейшего на бактериальной жертве. Экономический коэффициент определялся как Yr образованной жертвы на 1 г поглощенного субстрата и Wr хищника на 1 г потребленной жертвы. Баланс для жертвы:

Общая

Скорость = Скорость --- скорость ---- скорость

Увеличения роста потребления выхода концентрации жертвы

или

(9)

Из баланса для хищника

Общая скорость увеличения концентрации хищника = Скорость роста — Скорость выхода.

Получаем

(10)

Баланс для субстрата, лимитирующего рост бактерий:

Общая скорость увеличения = Скорость входа — Скорость потребления — Скорость выхода,

Или

(11).

Чтобы получить стационарные значения, производные , приравниваем к нулю. Из уравнения (11) на ходим, что в стационарном состоянии к и из уравнения

(12)

где тильда (волнистая черточка над буквой) означает, что данный параметр относится к стационарному состоянию. Таким образом, в стационарном состоянии удельная скорость роста хищника подстраивается к скорости разбавления, а удельная скорость роста жертвы больше скорости разбавления до тех пор, пока существует активный хищник. Из уравнения (9) для стационарной концентрации жертвы получаем

(13)

Если , то, подставляя в уравнение (11) выражения для получаем

(14)

Следовательно,

Для стационарного состояния баланс для жертвы:

Жертва в потоке, вытекающем из культуры = Общее количество образовавшихся жертв—Жертвы, потребленные хищником,

или

(15)

Следовательно,

(16)

Если скорость разбавления больше, чем критическая скорость разбавления для хищника, он будет вымываться из культуры. При концентрация хищника г = О и , что стремится к Ya/r, если ,. Подставляя ,. в уравнение (20.13), получаем

Страницы: 1 2


Рекомендуем к прочтению:

Концевые связи и воротные пружины
Какая структурная особенность волоскового пучка могла бы лежать в основе ориентационной избирательности трансдукции? Пикльз и коллеги, используя сканирующий электронный микроскоп, описали уникальный класс внеклеточных связей, соединяющих ...

Физика на рубеже XIX-XX веков, ее открытия и достижения
Классическая механика господствовала в науке два столетия, идя от одного достижения к другому. Казалось, что ничто не предвещало заминок и неудач. Была создана кинетическая теория газов на основе статистического описания поведения большог ...

Выделение ДНК
Рассмотрим методику выделения ДНК на примере ДНК плазмид. ДНК из плазмидосодержащих бактериальных клеток выделяют с помощью традиционной техники, заключающейся в получении клеточных экстрактов в присутствии детергентов и последующем удале ...