Взаимодействие хищник — жертва
Страница 1

Взаимодействие хищников и жертвы можно проиллюстровать на примере простейших, питающихся бактериями. Система моделируется следующим образом. Пусть r—концентрация хищника в хемостатной культуре. Жертва, присутствующая в концентрации h использует лимитирующий субстрат, концентрация которого в культуре и в добавляемой среде составляет соответственно s и sr Зависимость удельной скорости роста жертвы от концентрации субстрата в удельной скорости роста хищника от концентрации жертвы описывается гиперболой

(8)

где Кs и Кh — константы насыщения для жертвы и хищника соответственно. Курд и Кокбурн подтвердили справедливость гиперболической формы зависимости для роста простейшего на бактериальной жертве. Экономический коэффициент определялся как Yr образованной жертвы на 1 г поглощенного субстрата и Wr хищника на 1 г потребленной жертвы. Баланс для жертвы:

Общая

Скорость = Скорость --- скорость ---- скорость

Увеличения роста потребления выхода концентрации жертвы

или

(9)

Из баланса для хищника

Общая скорость увеличения концентрации хищника = Скорость роста — Скорость выхода.

Получаем

(10)

Баланс для субстрата, лимитирующего рост бактерий:

Общая скорость увеличения = Скорость входа — Скорость потребления — Скорость выхода,

Или

(11).

Чтобы получить стационарные значения, производные , приравниваем к нулю. Из уравнения (11) на ходим, что в стационарном состоянии к и из уравнения

(12)

где тильда (волнистая черточка над буквой) означает, что данный параметр относится к стационарному состоянию. Таким образом, в стационарном состоянии удельная скорость роста хищника подстраивается к скорости разбавления, а удельная скорость роста жертвы больше скорости разбавления до тех пор, пока существует активный хищник. Из уравнения (9) для стационарной концентрации жертвы получаем

(13)

Если , то, подставляя в уравнение (11) выражения для получаем

(14)

Следовательно,

Для стационарного состояния баланс для жертвы:

Жертва в потоке, вытекающем из культуры = Общее количество образовавшихся жертв—Жертвы, потребленные хищником,

или

(15)

Следовательно,

(16)

Если скорость разбавления больше, чем критическая скорость разбавления для хищника, он будет вымываться из культуры. При концентрация хищника г = О и , что стремится к Ya/r, если ,. Подставляя ,. в уравнение (20.13), получаем

Страницы: 1 2


Рекомендуем к прочтению:

Определение видовой принадлежности
Чистой культурой считается выращенная масса клеток, состоящая из дрожжей, которые принадлежат одному виду и получены как потомство одной клетки. Дрожжи в виде чистых культур широко используются в технологии производства многих пищевых пр ...

Эргометрия. Механические свойства тканей организма
Человек с помощью мышц совершает механическую работу, которая обусловлена силой мышц и развиваемой ими мощностью. Средняя мощность, развиваемая человеком, не занятым специально физическим трудом, весьма невелика и, например, при ходьбе по ...

О человеческом носе
При нормальном дыхании человек дышит через нос. Ртом он начинает дышать только в том случае, если дыхание через нос затруднено, например при насморке. Строение носа сложно. Его костный остов образуется из 14 костей: двух верхнечелюстных ...