Неравновесная термодинамика. Рождение синергетики
Страница 3

Биология » Концепции современного естествознания » Неравновесная термодинамика. Рождение синергетики

· Точечный аттрактор;

· Циклический (круговой) аттрактор;

· аттрактор Торас;

· Странный аттрактор.

Точечный аттрактор – аттрактор первой размерности – это простейший способ привнести порядок в хаос. Он живет в первом измерении линии, которая составлена из бесконечного числа точек. Он характеризуется как некая устремленность. Так, в человеческом поведении Точечный аттрактор создает психологическую фиксацию на одном желании (или нежелании), и все остальное откладывается до тех пор, пока не будет удовлетворено (уничтожено) это желание.

Циклический аттрактор живет во втором измерении плоскости, которая состоит из бесконечного числа линий. Им характеризуется рынок, заключенный в коридор, где цена движется вверх и вниз в определенном диапазоне в течение некоторого промежутка времени. Этот аттрактор более сложен и является структурой для более сложного поведения.

Аттрактор Торас – еще более сложный аттрактор. Он начинает сложную циркуляцию, которая повторяет себя по мере движения вперед. По сравнению с двумя предыдущими аттрактор Торас вводит большую степень беспорядочности, и его модели более сложны. Графически он выглядит как кольцо или рогалик, он образует, спиралевидные круги на ряде различных плоскостей и иногда возвращается к себе, завершая полный оборот. Его основная черта – это повторяющееся действие.

Странный аттрактор из четвертого измерения. То, что поверхностный взгляд воспринимает как абсолютный хаос, в котором не заметно никакого порядка, имеет определенный порядок, базирующийся на Странном аттракторе. Его можно увидеть, только если наблюдение ведется из четвертого измерения. Его можно представить как множество пульсирующих линий в трехмерном пространстве, подобных вибрирующим струнам. Четырехмерность Странного аттрактора получается за счет добавления пульсаций (вибраций). Важнейшей характеристикой Странного аттрактора является чувствительность к начальным условиям («Эффект бабочки»). Малейшее отклонение от начальных условий может привести к огромным различиям в результате.

Вильямс утверждает, что, когда мы находимся под действием первых трех аттракторов, нами манипулируют, и мы становимся предсказуемыми. Только в динамике Странного аттрактора мы можем быть действительно свободными. Странный аттрактор организует прекрасный мир спонтанности и свободы.

Для описания сложных систем была создана новая геометрия. В 1975 г. Бенуа Мандельброт ввел понятие фрактал (от лат. – расколотый) для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур. Возникновение фрактальной геометрии связано с выходом в 1977 г. книги Мандельброта «Фрактальная геометрия природы». Он писал: «Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в чем-то подобны целому».

Фрактальная геометрия «увидела» парадоксы, поставившие в тупик многих математиков XX века. Это и парадокс «береговой линии», парадокс «снежинка» и др.

Что это за необыкновенная «снежинка»? Представим себе равносторонний треугольник. Мысленно разделим каждую его сторону на три равные части. Уберем среднюю часть на каждой стороне и вместо нее приставим равносторонний треугольник, длина стороны которого составляет одну треть от длины исходной фигуры. Получим шестиконечную звезду. Она образована уже не тремя отрезками определенной длины, а двенадцатью отрезками длиной в три раза меньше исходной. И вершин у нее уже не три, а шесть. Повторим эту операцию вновь и вновь, число деталей в образуемом контуре будет расти и расти. Изображение приобретает вид снежинки. Связная линия, составленная из прямых (или криволинейных) участков и названная кривой Коха, обладает целым рядом особенностей. Прежде всего, она представляет собой непрерывную петлю, никогда не пересекающую саму себя, так как новые треугольники на каждой стороне достаточно малы и поэтому не сталкиваются друг с другом. Каждое преобразование добавляет немного пространства внутри кривой, однако ее общая площадь остается ограниченной и фактически лишь незначительно превышает площадь первоначального треугольника. И, кроме того, кривая никогда не выйдет за пределы окружности, описанной около него. Кривая Коха бесконечной длины теснится в ограниченном пространстве! При этом она представляет собой уже нечто большее, чем просто линия, но все же это еще не плоскость.

Страницы: 1 2 3 4


Рекомендуем к прочтению:

Определение структуры полисахаридов
Химический анализ полисахаридов достаточно сложен, поэтому многие исследования сахаридов направлены на определение их химической структуры. Кольцо молекулы сахаридов может принимать различные конформации: наиболее часто встречающиеся сред ...

Продукт одного вида как субстрат для другого
В условиях класса IIб (табл. 1) роль лимитирующего субстрата для одного вида играет продукт, образуемый другим видом. Примером может служить рост пропионовокислых бактерий на молочной кислоте, полученной при росте стрептококков на лактозе ...

Структура рецепторов волосковых клеток
Волосковые клетки и окружающие их вспомогательные клетки формируют эпителиальные слои, которыми отделены друг от друга разнородные жидкие среды внутреннего уха. Базально-латеральные участки мембраны волосковых клеток омываются перилимфой, ...