Биомеханика опорно-двигательной системы человека. Биомеханические аспекты остеогенеза

Страница 2

Динамические модели опорно-двигательного аппарата принадлежат к классу склерономных голономных механических систем, к которым можно применить результаты классической механики. Живые организмы тоже подчиняются принципу сохранения механической энергии.

где Е - механическая энергия, Ек - кинетическая энергия, Еп - потенциальная энергия, Fl - внешние силы, Vl – скорости точек приложения внешних сил, Мk - моменты сил в суставах, wk - угловые скорости, соответствующие моментам.

Кинетическая энергия определяется только скоростью движения материальных частиц организма, а потенциальная - положением этих частиц в гравитационном поле. Компоненты механической энергии определяются при помощи циклограммы или другими способами. Ими определяются положения и скорости центра тяжести отдельных звеньев. Выражая механическую энергию через измеренные таким образом величины, получаем:

; (1)

где S обозначает суммирование по всем звеньям тела; m - масса звена; V - скорость центра тяжести звена; Iik - компоненты тензора моментов инерции относительно осей i, k локальной системы координат с началом в центре тяжести звена; Wi, Wk - проекции угловых скоростей звена по тем же осям, g - гравитационное ускорение, Н - высота центра тяжести звена над некоторым гравитационным уровнем.

Первые два члена определяют компоненты кинетической энергии в зависимости от перемещений и поворотов, а третий член - потенциальную энергию. В уравнении (1) фигурируют движения, которые совершаются при помощи сил мышц в связи с трудовыми процессами: при перемещении предметов в пространстве или при некоторых ручных операциях и т.д. Положение тела можно определить при помощи уравнений Лагранжа второго рода, имеющих вид:

(2)

где “n”, как и прежде, число степеней свободы. Первые три уравнения содержат в правой части проекции активных и реактивных сил. Следующие (n - 3) уравнений содержат моменты реактивных сил и сил в суставах относительно осей при поворотах на угол ai . В левых частях уравнения (2) представлены кинематические характеристики, динамические константы (размеры тела), массы звеньев и инерционным моменты.

При помощи системы уравнений (2) устанавливается связь между кинематическими и силовыми характеристиками движения живого организма. Эта связь очень сложна, поскольку не всегда нервное возбуждение мышцы, которое увеличивает его тягу, приводит к повороту сустава в направлении действия этой силы.

Примеры:

1) кисть имеет две степени свободы;

2) локтевом суставе - 1 степень свободы;

3) сочленение между плечевой и локтевой и между локтевой и лучевой костями относятся к типу суставов, допускающих только одну степень свободы. Таким образом, предплечье обладает двумя степенями свободы движения относительно плеча;

4) тазобедренный сустав относится к типу шаровидных суставов, допускающих три степени свободы.

Рекомендуем к прочтению:

Собственные исследования. Материал и методика исследований
Несмотря на большое экономическое значение кабанов, наши знания от этом обычном звере юга Дальнего Востока недостаточны. Цель нашей работы на основе проработанной специальной литературы и собственных исследований осветить некоторые сторо ...

Выделение МХ. Выделение МХ печени крысы
Для выделения МХ использовали самцов крыс альбиносов линии Вистар, массой ~250г. Крыс умерщвляли декапитацией без наркоза. Печень извлекали и помещали в предварительно взвешенную среду выделения (t 0°С). После определения массы и проведен ...

Функции дендритов
Хотелось бы отметить, что основные трудности, с которыми сталкивается исследователь при изучении функции дендритов, - это отсутствие сведений о свойствах мембраны дендрита (в отличие от мембраны тела нейрона) из-за невозможности введения ...