Биомеханика опорно-двигательной системы человека. Биомеханические аспекты
остеогенезаСтраница 2
Динамические модели опорно-двигательного аппарата принадлежат к классу склерономных голономных механических систем, к которым можно применить результаты классической механики. Живые организмы тоже подчиняются принципу сохранения механической энергии.
где Е - механическая энергия, Ек - кинетическая энергия, Еп - потенциальная энергия, Fl - внешние силы, Vl – скорости точек приложения внешних сил, Мk - моменты сил в суставах, wk - угловые скорости, соответствующие моментам.
Кинетическая энергия определяется только скоростью движения материальных частиц организма, а потенциальная - положением этих частиц в гравитационном поле. Компоненты механической энергии определяются при помощи циклограммы или другими способами. Ими определяются положения и скорости центра тяжести отдельных звеньев. Выражая механическую энергию через измеренные таким образом величины, получаем:
; (1)
где S обозначает суммирование по всем звеньям тела; m - масса звена; V - скорость центра тяжести звена; Iik - компоненты тензора моментов инерции относительно осей i, k локальной системы координат с началом в центре тяжести звена; Wi, Wk - проекции угловых скоростей звена по тем же осям, g - гравитационное ускорение, Н - высота центра тяжести звена над некоторым гравитационным уровнем.
Первые два члена определяют компоненты кинетической энергии в зависимости от перемещений и поворотов, а третий член - потенциальную энергию. В уравнении (1) фигурируют движения, которые совершаются при помощи сил мышц в связи с трудовыми процессами: при перемещении предметов в пространстве или при некоторых ручных операциях и т.д. Положение тела можно определить при помощи уравнений Лагранжа второго рода, имеющих вид:
(2)
где “n”, как и прежде, число степеней свободы. Первые три уравнения содержат в правой части проекции активных и реактивных сил. Следующие (n - 3) уравнений содержат моменты реактивных сил и сил в суставах относительно осей при поворотах на угол ai . В левых частях уравнения (2) представлены кинематические характеристики, динамические константы (размеры тела), массы звеньев и инерционным моменты.
При помощи системы уравнений (2) устанавливается связь между кинематическими и силовыми характеристиками движения живого организма. Эта связь очень сложна, поскольку не всегда нервное возбуждение мышцы, которое увеличивает его тягу, приводит к повороту сустава в направлении действия этой силы.
Примеры:
1) кисть имеет две степени свободы;
2) локтевом суставе - 1 степень свободы;
3) сочленение между плечевой и локтевой и между локтевой и лучевой костями относятся к типу суставов, допускающих только одну степень свободы. Таким образом, предплечье обладает двумя степенями свободы движения относительно плеча;
4) тазобедренный сустав относится к типу шаровидных суставов, допускающих три степени свободы.
Рекомендуем к прочтению:
Рост и развитие растений.
Характеристика факторов, определяющих закономерности роста и развития растений.
Все ранее изученные процессы в совокупности определяют прежде всего осуществление основной функции растительного организма - роста, образования потомства, со ...
Нервное волокно расширяется, сужается, ветвится и кончается
В 1964 г. в Ереване проходил очередной Всесоюзный физиологический съезд. Один из авторов этой книги докладывал на съезде первые результаты и программу исследований, связанных с геометрическим подходом. Среди слушателей был Б.И. Ходоров, с ...
Половая структура поселений
По имеющимся полевым наблюдениям, охватывающим период со второй половины апреля до второй половины сентября, соотношение полов оказывается несколько различным в разные сезоны (таблица 1.2.1). В апреле обычно встречается больше самцов, чем ...