Биомеханика опорно-двигательной системы человека. Биомеханические аспекты остеогенеза

Страница 2

Динамические модели опорно-двигательного аппарата принадлежат к классу склерономных голономных механических систем, к которым можно применить результаты классической механики. Живые организмы тоже подчиняются принципу сохранения механической энергии.

где Е - механическая энергия, Ек - кинетическая энергия, Еп - потенциальная энергия, Fl - внешние силы, Vl – скорости точек приложения внешних сил, Мk - моменты сил в суставах, wk - угловые скорости, соответствующие моментам.

Кинетическая энергия определяется только скоростью движения материальных частиц организма, а потенциальная - положением этих частиц в гравитационном поле. Компоненты механической энергии определяются при помощи циклограммы или другими способами. Ими определяются положения и скорости центра тяжести отдельных звеньев. Выражая механическую энергию через измеренные таким образом величины, получаем:

; (1)

где S обозначает суммирование по всем звеньям тела; m - масса звена; V - скорость центра тяжести звена; Iik - компоненты тензора моментов инерции относительно осей i, k локальной системы координат с началом в центре тяжести звена; Wi, Wk - проекции угловых скоростей звена по тем же осям, g - гравитационное ускорение, Н - высота центра тяжести звена над некоторым гравитационным уровнем.

Первые два члена определяют компоненты кинетической энергии в зависимости от перемещений и поворотов, а третий член - потенциальную энергию. В уравнении (1) фигурируют движения, которые совершаются при помощи сил мышц в связи с трудовыми процессами: при перемещении предметов в пространстве или при некоторых ручных операциях и т.д. Положение тела можно определить при помощи уравнений Лагранжа второго рода, имеющих вид:

(2)

где “n”, как и прежде, число степеней свободы. Первые три уравнения содержат в правой части проекции активных и реактивных сил. Следующие (n - 3) уравнений содержат моменты реактивных сил и сил в суставах относительно осей при поворотах на угол ai . В левых частях уравнения (2) представлены кинематические характеристики, динамические константы (размеры тела), массы звеньев и инерционным моменты.

При помощи системы уравнений (2) устанавливается связь между кинематическими и силовыми характеристиками движения живого организма. Эта связь очень сложна, поскольку не всегда нервное возбуждение мышцы, которое увеличивает его тягу, приводит к повороту сустава в направлении действия этой силы.

Примеры:

1) кисть имеет две степени свободы;

2) локтевом суставе - 1 степень свободы;

3) сочленение между плечевой и локтевой и между локтевой и лучевой костями относятся к типу суставов, допускающих только одну степень свободы. Таким образом, предплечье обладает двумя степенями свободы движения относительно плеча;

4) тазобедренный сустав относится к типу шаровидных суставов, допускающих три степени свободы.

Рекомендуем к прочтению:

Меркурий
С Земли наблюдать Меркурий в телескоп сложно: он не удаляется от Солнца на угол более 28°. Его изучали при помощи радиолокации с Земли, а межпланетный зонд «Маринер-10» сфотографировал половину его поверхности. Вокруг оси он вращается с п ...

Взаимодействие хищник — жертва
Взаимодействие хищников и жертвы можно проиллюстровать на примере простейших, питающихся бактериями. Система моделируется следующим образом. Пусть r—концентрация хищника в хемостатной культуре. Жертва, присутствующая в концентрации h испо ...

Влага, %
71,9±3,5 «Сырой» протеин, % 41,4±1,5 «Сырой» жир, % 1,8±0,7 «Сырая» зола, % 8,8±1,2 БЭВ, % 48±3,1 Содержание сухого вещества составило 28,1 %, влаги около 80%, протеина 41,4%, жира 1,8%, золы 8,8%. С ...